Phương pháp thử nghiệm rung xóc dùng xung ngẫu nhiên theo chu kỳ - Periodic Random Excitation

Giới thiệu

Phương thức thử nghiệm bằng máy rungđược sử dụng rộng rãi để phân tích phương thức thử nghiệm và để thu được các chức năng đáp ứng tần số. Có thể sử dụng máy rung ở một hoặc nhiều chế độ. Loại dao động được sử dụng có thể ảnh hưởng đến chất lượng của kết quả thử nghiệm và các chức năng đáp ứng tần số.

Mặc dù các loại tín hiệu dao động hình sin đôi khi được sử dụng làm phương thức thử nghiệm cho máy rung, nhưng các thử nghiệm này thường được thực hiện bằng cách sử dụng tín hiệu dao động loại ngẫu nhiên dải sóng rộng.Pure random được sử dụng rộng rãi. Cửa sổ Hanning thường được áp dụng để giảm bớt rò rỉ do tín hiệu không tuần hoàn gây ra.

Một loại dao động phổ biến khác là dao động rung xóc ngẫu nhiên. Nó đã trở nên phổ biến vì phông yêu cầu chức năng cửa sổ. Yêu cầu là phải chọn độ dài liên tục để phản hồi đủ phân rã ở cuối mỗi dữ liệu khối thời gian. Với hạn chế này sẽ không có bất kỳ rò rỉ nào trong phép đo và không cần có chức năng cửa sổ.

Hai loại dao động ngẫu nhiên là  ngẫu nhiên peseodu  và ngẫu nhiên theo chu kỳ. Đặc điển của hai loại tín hiệu này sẽ được thảo luận chi tiết tại đây.Kết quả của việc  sử dụng kích thích này sẽ được so sánh với các kiểu Pure random và  rung xóc ngẫu nhiên phổ biến hơn. Nó chỉ ra rằng chi phí của thời gian thử nghiệm bổ sung rất xứng đáng với ước tính vượt trội của các tín hiệu MIMO FMF.

Nguyên lý cơ sở

Trước khi xem xét ứng ụng của các tín hiệu dao động theo chu kỳ này, định nghĩa của pedeodu random và ngẫu nhiên theo chu kỳ được xem xét dưới đây.

Pseudo random: Được định nghĩa là một tín  hiệu ngẫu nhiên tĩnh, ổn định bao gồm hàm lượng năng lượng chỉ ở bội số nguyên của các đường tần số FFT (Δf). Phổ tuyến tính của các tín hiệu này được định hình để có biên độ không đổi, nhưng với pha ngẫu nhiên. Hình sau minh họa các đặc tính biên độ không đổi của tín hiệu Pseudo random.

Khi cho phép một khoảng thời gian trễ đủ trong quy trình đo, bất kỳ phản ứng nhất thời nào đối với sự bắt đầu của tín hiệu sẽ giảm dần và các khối đầu vào và đầu ra kết quả là tuần hoàn đối với khoảng thời gian được lấy mẫu (kích thước khối).

Đối với quy trình xử lý dữ liệu, đối với một phổ trung bình, tín hiệu thời gian thu được từ phổ tần số trên được lặp lại (Nd + Nc) lần. Nd đề cập đến số lượng khối trễ; trong khi Nc là số khối tuần hoàn, được bắt. Số khối Nd đầu tiên ở đó để cho phép cấu trúc đạt trạng thái phản hồi định kỳ; không có dữ liệu sẽ được thu thập để xử lý; các khối Nc sau đây được đo và sử dụng cho giá trị trung bình theo chu kỳ (trung bình theo thời gian). Quy trình tương tự được lặp lại đối với số lượng trung bình phổ, sau khi ngẫu nhiên hóa pha mỗi lần.

Dao động ngẫu nhiên theo chu kỳ: tín hiệu cũng là một tín hiệu ngẫu nhiên tĩnh, tín hiệu ngẫu nhiên tĩnh bao gồm duy nhất của bội số nguyên của tần số FFT. Phổ tần số của tín hiệu này có biên độ ngẫu nhiên và phân bố pha ngẫu nhiên. Hình sau minh họa các đặc điểm của quang phổ

Với mỗi trung bình phổ, tín hiệu đầu vào được tạo ra với biên độ ngẫu nhiên và pha ngẫu nhiên. Hệ thống được kích thích với nhiều khối đầu vào, cho đến khi phản ứng nhất thời đối với sự thay đổi trong tín hiệu kích thích giảm dần. Sau đó, lịch sử đầu vào và lịch sử phản hồi phải định kỳ đối với kích thước khối và được lưu dưới dạng một phổ trung bình trong toàn bộ quá trình. Với mỗi mức trung bình mới, một khối tín hiệu mới, ngẫu nhiên so với các tín hiệu đầu vào trước đó, được tạo ra để kết quả đo sẽ hoàn toàn ngẫu nhiên.

Trong quá trình lấy trung bình, quy trình tương tự được sử dụng cho Pseudo Random, ngoại trừ mỗi giá trị trung bình, không chỉ là pha ngẫu nhiên, mà còn là biên độ của phổ tần số.

Lợi thế của việc lấy trung bình biên độ nằm ở chỗ các điểm không tuyến tính có thể có trong cấu trúc sẽ không được kích thích một cách có hệ thống theo cùng một cách đối với mỗi trung bình phổ như với Pseudo Random. Kết quả là cấu trúc 'tương đương tuyến tính' tốt hơn thu được với chi phí là thời gian thử nghiệm lâu hơn nhiều.

Khi sử dụng nhiều kích thích hơn, cần phải có đủ số lượng trung bình với các nguồn không tương quan trước khi tính toán FRF. Giai đoạn ngẫu nhiên hóa hiện có trong Pseudo Random và ngẫu nhiên theo chu kỳ sẽ đảm bảo sự khử tương quan cần thiết. Nên sử dụng Ngẫu nhiên theo chu kỳ để kiểm tra MIMO.

Số lượng phổ trung bình  là số lượng phổ tự động và số lượng  phổ chéo được lấy trung bình để ước tính các phép đo FRF. Các mức trung bình này được thực hiện trong miền tần số và do đó được gọi là trung bình phổ. Vì các chức năng được tính trung bình phổ là phổ công suất tự động và công suất chéo, nên việc lấy trung bình diễn ra là một quy trình lấy trung bình bình phương nhỏ nhất thường được gọi là quy trình lấy trung bình RMS. Mục đích của trung bình phổ RMS là loại bỏ tiếng ồn ngẫu nhiên đối với quy trình lấy trung bình để giảm phương sai trên kết quả ước tính FRF. Kiểu lấy trung bình này không làm giảm tác động của sai số như rò rỉ. Lượng thời gian thử nghiệm thực tế đóng góp vào mỗi mức trung bình phổ RMS là một hàm của số lượng trễ liên tục và các khối thu hồi tiếp giáp.

Tín hiệu tuần hoàn trung bình thường được sử dụng với các đặc tính kích thích để phù hợp hơn với các tín hiệu đầu vào và đầu ra trong miền thời gian với các yêu cầu của FFT trước khi áp dụng FFT. Tín hiệu tuần hoàn trung bình về cơ bản là bộ lọc lược đồ kỹ thuật số để giảm lượng thông tin trong dữ liệu không tuần hoàn với chu kỳ quan sát (T). Loại trung bình này làm giảm tác động của lỗi rò rỉ.

Đối với các loại  Pseudo Random hoặc Ngẫu nhiên theo chu kỳ, có thể chọn cài đặt Nd và Nc giống nhau. Đối với mỗi trung bình phổ, số khối Nd + Nc được gửi đi và dữ liệu phản hồi Nc trên tất cả các kênh đầu vào đều được đo. Các khối trễ Nd rất cần thiết để đạt được phản ứng định kỳ của hệ thống trước khi bắt đầu thu thập dữ liệu. Nếu không có điều này sẽ có hiệu ứng rò rỉ.

Các khối Nc có thể suy biến thành '1' nhưng điều này có nghĩa là tiếng ồn đo không tuần hoàn trong cửa sổ quan sát sẽ gây ra các hiệu ứng rò rỉ. Sử dụng Nc khác với '1' sẽ cho phép chúng ta tính trung bình các thành phần không theo chu kỳ trước khi áp dụng FFT và do đó giảm rò rỉ. Sử dụng một cửa sổ trên đầu các khối thời gian gián tiếp Nc sẽ làm giảm hiệu ứng rò rỉ, nhưng có thể không cần thiết.

Khi sử dụng nhiều hơn một nguồn, chúng ta cần đảm bảo rằng có đủ giá trị trung bình với các nguồn không tương quan trước khi tính toán FRF's, v.v. Giai đoạn ngẫu nhiên pha có mặt trong cả Pseudo Random và ngẫu nhiên theo chu kỳ sẽ đảm bảo tính khử tương quan cần thiết.

Kết quả
Thử nghiệm Thiết lập thử nghiệm MIMO được xắp xếp trên một khối động cơ. Khối động cơ được treo bằng 4 dây chống xốc. Hai phương thức rung được sử dụng, như ảnh sau minh họa thiết lập thử nghiệm bên dưới.

Các loại dao động khác nhau được sử dụng để có được các chức năng đáp ứng tần số với các thông số thiết lập thử nghiệm giống nhau. Các thông số thử nghiệm chính (ví dụ, Fspan, Kích thước khối, Số trung bình phổ) được giữ nguyên với các loại đầu ra khác nhau.

Hình 4: Phổ tín hiệu tiếng ồn trắng

Với kiểu dao động tiếng ồn trắng, phải sử dụng cửa sổ Hanning. Điều này sẽ giải quyết vấn đề rò rỉ từ các tín hiệu dao động ngẫu nhiên

Hình trên hiển thị kết quả FRF với dao động rung xóc, với tỷ lệ dao động là 50% và không có cửa sổ nào được áp dụng.

Với Nd = 4 và Nc = 3, dao động ngẫu nhiên Pseodu được sử dụng để chạy thử nghiệm. Không có tiêu chuẩn nào được áp dụng.

Hình trên hiển thị các kết quả từ dao động ngẫu nhiên theo chu kỳ. Nó có cùng Nd và Nc của Pseodu Random.

Tất cả các loại dao động cung cấp kết quả thử nghiệm tốt. So sánh các tín hiệu FRF thu được, người ta khẳng định rằng Ngẫu nhiên theo chu kỳ sẽ xuất hiện trong các loại dao động cho bài kiểm tra Nhiều đầu vào /đầu ra. Nhiều tín hiệu liên kết cũng chứng minh kết quả này. Mặc dù tốn thêm thời gian thử nghiệm  do nhiều khối cho độ trễ và trung bình theo chu kỳ, độ chính xác của kết quả được cải thiện rất xứng đáng với thời gian thử nghiệm thêm.